नियमबद्धतानियमाच्या मर्यादा

मला विश्वातील सर्व रचनांची या क्षणीची स्थाने आणि गती सांगा, म्हणजे मी आत्तापासून अनंत काळापर्यंतच्या त्यांच्या (सर्व रचनांच्या) स्थानांचे आणि गतींचे भाकित वर्तवून दाखवीन” – हे लाप्लासचे वाक्य म्हणजे वैज्ञानिक नियमबद्धतावादाचे ब्रीदवाक्य मानले जाते. खरे तर “मानले जात असे” असे म्हणणे जास्त योग्य.
लाप्लासने हे विधान केले तेव्हा न्यूटन नुकताच “होऊन गेला होता. गुरुत्वाकर्षणाने आणि गतीच्या नियमांनी विश्वातील सर्व रचनांबाबतच्या भविष्यकथनांची शक्यता निर्माण झाली, असे भासत होते. एक अंतिम, मूलभूत निसर्ग-नियम सापडला आहे, आणि यापुढे फक्त तपशील भरून काढायचे काम उरले आहे, अशी जबर आत्मविश्वासाची भावना काही वैज्ञानिकांमध्ये बळावली होती. आणि या उन्मादात (euphoria त) लाप्सास बोलतहोता. नवे ज्ञान पुष्कळदा अशा उन्मादाला जन्म देते. “मला पुरेशी मोठी तरफ आणि ती टेकवायला एक स्थिर बिंदू द्या, म्हणजे मी जगही उलथवून दाखवीन”, असे आर्किमिडीज म्हणाला होता, तेही अशा उन्मादानेच. आर्किमिडीजचा वारस लाप्लास.
याचा परिणाम मात्र विचित्र झाला. या युयुत्सू विधानाने बिगर-वैज्ञानिक गांगरले, आणि त्यांनी हाकाटी सुरू केली, की वैज्ञानिक स्वतःला सर्वज्ञ समजू लागले आहेत- स्वतःला देवाच्या जागी मानू लागले आहेत. हा दोषारोप वैज्ञानिकांवर आजवर केला जातो. पण खरी परिस्थिती मात्र उन्मादी आत्मविश्वासाची उरलेली नाही. आज निसर्ग-नियमांचे ज्ञान न्यूटन – लाप्लास यांच्या काळातील ज्ञानाच्या अनेक पटीने जास्त आहे.“कारणाचा नियम” (law of causation) यावरचा वैज्ञानिकांचा विश्वास आजही अबाधित आहे. त्या अर्थी आजही सारे वैज्ञानिक ठामपणे नियमबद्धतावादी-नियतवादी (determinist) असतात. पण लाप्लासी उन्माद मात्र विरला आहे. सर्व रचना, अनंत काळ, अशी “समग्रवादी” (holist) भाषा वापरणे म्हणजे पोकळ कल्पना करणे, असे वैज्ञानिक मानतात. वैज्ञानिक वृत्तीचा विरोध मात्र आजही लाप्लासच्या पुढे यायला तयार नाही.
लाप्लासी उन्माद कसा ओसरला, याची कहाणी अत्यंत त्रोटक, अत्यंत अतिसुलभीकृत रूपात खाली देत आहे. विषय तांत्रिक आणि कांहीसा अमूर्त (abstract) आहे- परंतु महत्त्वाचा आहे.
(क) एखाद्या वस्तूचे विश्वातील स्थान आणि तिची गती* हे एकसमयावच्छेदेकरून, एकाच क्षणी, ठरवताच येत नाही. व्यवहारात या गोष्टी ठरवताना एक अटळ धूसरपणा येतो. अगदी नेमके उत्तर असे कधी ठरतच नाही. जितकी वस्तू मोठी,
जड”, तितका हा धूसरपणा कमी करता येतो – पण धूसरपणा शिल्लक राहतोच. याला “हायजेनबर्गचे अनिश्चिततेचे तत्त्व” म्हणतात. निरीक्षणाच्या क्रियेचा, ठरवण्याच्या क्रियेचा निरीक्षित वस्तूवरचा अटळ परिणाम या तत्त्वात अंकबद्ध झाला आहे.
म्हणजे लाप्लास ज्या माहितीवर (data वर) आपले गणित मांडू इच्छितो, ती माहिती नेमकेपणाने मिळूच शकत नाही!
(ख) समजा हायजेनबर्गला गुंडाळून ठेवता आले, आणि नेमकी माहिती मिळाली. माहिती मिळाली, तीही “विश्वातील सर्व रचनांची”, एखाद्या दुसर्‍या रचनेची नाही. आता ही माहिती लाप्लास नोंदणार, आणि तिच्यावर आधारित गणित मांडणार. ही नोंदणीआणि हे गणित काय “तात्काळ सुटेल? नाही!
मेंदूत (आणि संगणकांमध्येही) माहिती नोंदली जाणे, तिच्यावर तार्किक प्रक्रिया होणे, हे सारे घडते ते विद्युत्भारित कण इकडेतिकडे जाण्यातून आणि अशा‘कणांच्या हालचालींच्या वेगाला मर्यादा असते. कोणतीच हालचाल (अगदी माहितीची सुद्धा), फार तर प्रकाशाच्या वेगानेच होऊ शकते, असे आइनस्टाइनने दाखवून दिले आहे. म्हणजे लाप्लासचे सारे गणित जरा-जराशा “जुन्या” माहितीच्या आधारानेच होणार.
(ग) गणितही सोपे नसेल. जेवढी गणिताने हाताळलेल्या रचनांची संख्या मोठी, तेवढे गणित कठिण, आणि लाप्लास तर विश्वातल्या सर्व रचना एकाचवेळी गणितात बसवू इच्छितो आहे. असले गणित सोडवायला लागणारा वेळही भरपूर असेल.
आता माहिती मिळण्याच्या क्षणानंतर (समजा) एका सेकंदाने काय होईल, हे ठरवायला लाप्लासला एका सेकंदाहून कमी वेळ लागायला हवा : नाहीतर भविष्यकथनाऐवजी भूतकाळवर्णनच फक्त होईल! आणि पहिला सेकंद पार न करता लाप्लास दुसर्‍या सेकंदाकडे जाऊ शकणार नाही. * * एकूणच असे भविष्यकथन उपयुक्त रूपात करणे अवघड आहे. एकदा का लाप्लास जरा जरी मागे पडला, तरी सारा भविष्यकाळच हातातून निसटून जाणार!
(घ) एक लक्षात ठेवायला हवे, की कोठेही निसर्गनियमाबाबतच्या अज्ञानाचा संबंध आणलेला नाही. फक्त व्यवहारी उपयुक्ततेचाच विचार आहे. सारे वैज्ञानिक उपयुक्ततावादीच असतात. आपल्या ज्ञानातून उपयुक्त भविष्यकथन होणे, हाच हेतू असतो. ज्ञान मिळवणेही या साध्याकडे नेणारे साधनच केवळ असते.
(च) जर फक्त उपयुक्ततावादी विचारच करायचा, तर भविष्यकथनात थोडासा धूसरपणा पचवता यायला हवा. आपले गणित जर उद्याचा चणाडाळीचा भाव चौदा रुपये किलो सांगते, आणि प्रत्यक्षात तो भाव तेरा किंवा पंधरा रुपये येतो, तर फार बिघडलेले नाही, विज्ञान-गणिताशिवाय जर भाव आठ रुपये येत होता, तर त्यापेक्षा आपल्याला विज्ञानाने खूपच नेमकेपणा नसला तरी फार बिघडत नाही – ही सारी तर्कपरंपरा सहजपणे मान्य व्हायला हवी. हायजेनबर्गचा धूसरपणा, गणिताला लागणाच्या वेळामुळे येणारा धूसरपणा पचवता यायला हवा, भलेही लाप्लासी उद्दिष्ट साध्य न होवो. पण निसर्ग हेही घडू देत नाही!
(छ) एका माणसाला एका मैदानात उभे केले. त्याला दूरचे एक झाड दाखवले. नंतर त्याच्या डोळ्यांवर पट्टी बांधली, आणि त्या झाडाकडे जायला सांगितले. आता खरे तर तो माणूस“सरळ चालत असेल तर तो झाडावर जाऊन आपटायला हवा.
जर तो एखादा अंश उजवीकडे चालायला लागला, आणि नंतर मात्र सरळ चालत गेला, तर तो झाडाच्या जरासा उजवीकडे पोचेल आणि आपल्या उपयुक्ततावादाला हे चालवून घेणे जड नाही.
पण जर तो माणूस दर पावलाला एकेकअंश उजवीकडे वळत गेला, तर तो झाडाच्या. खूपच दूर पोचेल. जेमतेम एकशेऐंशी पावलांनंतर तो झाडाच्या दिशेने न जाता थेट उलट्या दिशेने जात असेल, आणि हे फक्त साडेचारशे फुटांमध्ये घडेल! आणि हे उपयुक्ततावादी, कामचलाऊ विज्ञानालाही मान्य होणारे नाही. आणि इथे दर पावलाला “ध्येया” पासून दूर जाण्याचे प्रमाण माहीत आहे; तपशिलात मात्र थोडीशी, एका अंशाची चूक आहे.
(ज) आपण नाणे उडवीत आहोत. नाण्याला थेट वर उडवणारा जोर, आणि त्याला गरागरा फिरवणारा जोर, हे जर नेमकेपणाने माहीत असतील, तर नाणे सुलटे पडेल की उलटे पडेल हे आधीच सांगता येते. पण जोरांच्या मोजमापातल्या नेमकेपणाला मात्र अपार महत्त्व येते. हे मोजमाप जर एखाद्या लक्षांशानेही बदलले, तर उत्तर मात्र सुलट्याचे उलटे होते. उपयुक्ततावाद, कामचलाऊपणा, यांनी कितीही “सहिष्णुता” आणली, तरी छापऐवजी काटा हे उत्तर चालणारे नाही. उत्तरांच्या दोनच शक्यता आहेत, आणि माहितीतल्या चुका मात्र
* खरे तर “संवेग” (momentum), पण ही जास्त तरल संकल्पना या चर्चेपुरती टाळायला हरकत नाही.
** हा “लीनिअॅरिटीशी संबंधित तांत्रिक मुद्दा आहे – गेल्या काही दशकांमध्ये उद्भवलेला.

अगदी सूक्ष्म कणाकणांनी होतात. सर्व निसर्गनियम नीट माहीत असूनही इथे धूसर माहिती भविष्यकथनाला मारक ठरते आहे.
(झ) याचेच एक जास्त उपयुक्त उदाहरण असे. एक हवामानशास्त्रज्ञ एका स्थितीपासून सुरुवात करून भविष्यातले हवामान कसे असेल ते तपासत होता. हे काम लाप्लासला करावे लागले असते तसे टप्प्याटप्प्याने होते. शंभरेक टप्पे तपासून झाले, आणि इतर काहीतरी काम उद्भवले. शास्त्रज्ञाने संगणकावरचे आकडे दशांशचिन्हानंतरच्या तिसर्‍या स्थानापर्यंत (म्हणजे एक हजारांशापर्यंत) नेमकेपणाने नोंदून घेतले, व संगणक बंद केला. काम संपवून हे नोंदलेले आकडे पुन्हा संगणकाला दिले व आणखी शंभरेक टप्प्यांनंतरची स्थिती तपासली आणि नोंदली. मुळात संगणक दशांशचिन्हानंतरच्या सहा जागा (एक लक्षांशापर्यंत) सांगत होता. तर ही दोनेकशे टप्प्यांनतरची स्थिती नोंदली.
नंतर शास्त्रज्ञाला वाटले, की हा तुटक अभ्यास तपासून पाहावा, म्हणून पुन्हा मूळ स्थितीपासून सुरू करून दोनेकशे टप्पे तपासले. आणि यावेळचे उत्तर पहिल्या उत्तरापेक्षा खूपच वेगळे आले! म्हणजे हजारांशापेक्षा कमी फरक अनेक टप्पे पार करतांना सपाटून वेगाने वाढत जातो. प्रत्येक टप्पा ओलांडायचे नियम नीटपणे माहीत आहेत, तरीही हे घडते. जराशा फरकाने “असह्य फरक पडतो याचे वर्णन करताना शास्त्रज्ञ सांगतो, की “जणु काही आज ब्राझीलमध्ये एक फुलपाखरू पंख फडफडवते, आणि त्यामुळे वीस वर्षांनी अमेरिकेत वादळ येते, असा हा परिणाम आहे”
(ट) वरील दोन विभागांमध्ये ज्याचे वर्णन आले आहे, त्या आविष्काराला (phenomenon) म्हणतात “नियमबद्ध गोंधळ” (deterministic chaos). जसे लाप्लासचे वाक्य हे नियमबद्धतावादाचे ब्रीदवाक्य आहे, तसे पंख फडफडवणारे पुलपाखरू हे नियमबद्ध गोंधळांचे बोधचिन्ह आहे! आणि आज वैज्ञानिकही मर्यादा मानतात.
कारणाच्या नियमाने सारे काही आजही बांधलेले आहेच. त्या नियमबद्धतेवर आजही विश्वास आहेच. पण भविष्यकथनातले गोंधळ टाळायला आज अशी भाकिते फार कमी घटकांपुरती, फार कमी काळापुरती मर्यादित ठेवली जातात. अंथरूण पाहूनच आज पाय आखडून घेतले गेले आहेत.
(ठ) कारणाचा नियम स्वयंसिद्धही नाही. आणि सिद्ध करता येण्याजोगाही नाही. पण पूर्वी स्कॉटिश न्यायालये गुन्हेगारीच्या खटल्यावर निर्णय देताना दोषी-निर्दोष याऐवजी एक तिसराही निकाल देत असत – “नॉट पूव्हन” ( not proven). म्हणजे व्यक्ती दोषी आणि शिक्षेस पात्र नाही, पण तिच्या निर्दोष असण्याचे प्रमाणपत्रही न्यायालय देत नाही.
आज वैज्ञानिक कारणाच्या नियमावरील आपल्या श्रद्धेत असाच भाव राखतात. ते तत्त्व सिद्ध नाही, पण उपयुक्त आहे. त्याला जास्त चांगला पर्यायही आज उपलब्ध नाही. आणि म्हणूनच त्यावर श्रद्धा ठेवणे योग्य आहे – त्यात लाजायचे कारण नाही, वेळ आली तर श्रद्धा त्यागणेही कष्टाचे नाही. धार्मिक श्रद्धावंतांना मात्र ही मुभा (“पळवाट’ म्हणा, हवे तर) नाही!

तुमचा अभिप्राय नोंदवा

Your email address will not be published. Required fields are marked *