प्राथमिक शिक्षणात गणित विषयाचे अध्यापन आणि अध्ययन-एक चिंतन (भाग २)

संख्यांची लेखनपद्धती 0, शून्याची संकल्पना साकारल्याशिवाय हे शक्य होणार नव्हते. म्हणून दशक संकल्पनेनंतर ) ची संकल्पना सुचणे हा गणिताच्या प्रगतीतील महत्त्वाचा टप्पा समजला जातो. पण मोठ्या संख्या लिहिता येण्यासाठी आणखी एका संबोधाचे आकलन होणे आवश्यक होय. लिहिताना आपण कागदाच्या पानाचा, किंवा फळ्याचा (जमिनीवरील धुळीचासुद्धा) उपयोग करतो. पानाला डावी बाजू, उजवी बाजू, तसेच खालची बाजू असते. पानावर उभी रेघै ओढल्यास रेघेच्या डावीकडे आणि उजवीकडे अशा बाजू असतात. 0 ते 9 ह्या दहा चिह्नांचा उपयोग करून दोन अंकी संख्या लिहू शकू का? दोन अंकी संख्येत किती दहा आहेत आणि (दहा पेक्षा कमी) सुटे एकक किती हे सांगता येत असल्यामुळे रेघेच्या डावीकडे दशक अंक लिहून आणि उजवीकडे (एकाच ओळीत) एकक लिहून इष्ट संख्येचा बोध होतो.

पुढे वाचा

पत्रव्यवहार

डॉ. निखिल जोशी, ‘तत्त्वबोध’, हायवे, माथेरान रोडजवळ, नेरळ, रायगड – 410101 (10-03-2004) पृ. 489 वरील परिच्छेद 3 मधील आध्यात्मिकांच्या दाव्यातील एक भाग “…आत्माच… भौतिक गोष्टींचे नियंत्रण करतो….” सिद्ध झालेला नाही. तर्काला किंवा मानवी संवेदनांना प्रत्यक्ष किंवा अप्रत्यक्षपणे जाणविणारी वस्तू अशी भौतिक वस्तूची व्याख्या आहे. म्हणूनच, भौतिक उपकरणांना न जाणवणाऱ्या आत्म्याचे अस्तित्व आत्म्याच्या व्याख्येमुळे कधीही मान्य केले जाणार नाही. त्यासाठी प्रयोगाचीही गरज नाही. चांगल्या वैज्ञानिक कल्पनेचे (hypothesis) दोन अत्यावश्यक गुणधर्म असे की तिच्यामध्ये किमान घटक (factor) असतात आणि तिला तपासणारा प्रयोग त्या कल्पनेमध्येच सुचविलेला असतो.

पुढे वाचा

प्रचंड धोका

एकलव्य या संस्थेचे काम आणि संस्थेच्या अनुभवांचे सार नजरेखालून घालणे महत्त्वाचे आहे. शासकीय शाळांतून प्रयोग किंवा उपक्रम यांना एकलव्यने विज्ञान शिक्षणाचे माध्यम बनवायचा प्रयत्न केला. त्यामुळे अनुभवाधाराने ज्ञान कमाविणे आणि ते वापरणे यांना महत्त्व मिळाले. याचा परिणाम असा झाला की अनेकांना विज्ञान सोपे आणि रंजक वाटू लागले.

इथेच सगळा घोटाळा झाला, असे मला वाटते. अनेकांना विज्ञान हा विषय रंजक आणि आवाक्यातील वाटू लागला, तसेच समजा इतर विषयांचेही झाले, तर मोठी अडचण समोर ठाकणार होती. ती म्हणजे सारेच विद्यार्थी हुशार ठरतील. त्याचवेळी अर्थार्जनाच्या चांगल्या संधी मात्र मोजक्याच राहिल्या तर निवड करायला फारशी जागा राहणार नाही.

पुढे वाचा

प्राथमिक शिक्षणात गणित विषयाचे अध्यापन आणि अध्ययन-एक चिंतन (भाग १)

प्राथमिक शाळेत विविध विषयांचे ज्ञान ग्रहण करण्याच्या प्रक्रियेत मुलांना अभ्यासाबाबत ज्या चांगल्या किंवा वाईट सवयी लागतात त्यांचा त्यांच्या आयुष्यावर दूरगामी परिणाम होतो. म्हणून प्राथमिक शिक्षणात गणिताच्या अध्यापन आणि अध्ययन पद्धतींना आत्यंतिक महत्त्व प्राप्त होणे स्वाभाविक आहे. संख्याबाबतचे मूलभूत संबोध मुलांना अवगत न झाल्यामुळे बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार ह्या प्राथमिक क्रिया करताना मुलांच्या हातून सतत चुका घडत राहतात. गणितात सातत्याने मिळणाऱ्या अपयशामुळे मुलांच्या मनात गणिताविषयी एक न्यूनगंड निर्माण होतो. ह्या न्यूनगंडामुळे त्यांचे एकूण व्यक्तिमत्त्वच झाकोळल्यासारखे होते. आपल्या देशात हा प्रश्न व्यक्तिगत पातळीवर हाताळण्याचा प्रयत्न केला जातो.

पुढे वाचा

आजचे विज्ञान व अध्यात्म – दुसरी बाजू

‘आजचा सुधारक’ (जाने-फ्रेबु 2004) मधील श्री. वि. शं. ठकार यांचा वरील विषयावरील लेख बराच चिंतनीय पण विवाद्य वाटला. त्या विषयाची दुसरी बाजू सांगण्याचा हा प्रयत्न.

दोन भिन्न ज्ञानशाखा :- ज्ञानाचा शोध कसा चालतो ते प्रथम पहावयास हवे ज्ञाता (जाणणारा), ज्ञेय (जे जाणावयाचे ते, जाणावयाचा विषय) व ज्ञान ही त्रिपुटी सर्वपरिचित आहे. माणसाच्या ज्ञानार्जनातच त्याचे अज्ञान उघडे पडते आणि शेवटी माणसाला आपल्या ज्ञानापेक्षा अज्ञानाची खात्री पटते. हा एक विरोधाभास आहे. ज्ञानाचा शोध दोन दिशांनी चालतो. ज्यावेळी ज्ञेयाला प्राधान्य देऊन ज्ञानाचा शोध चालतो, त्यावेळी विज्ञानाची प्रचंड वाढ होते व जडवादी (विज्ञानवादी) दर्शनाला महत्त्व येते.

पुढे वाचा

बौद्ध धर्माविरुद्ध बंड, मनुस्मृती व जातिसंस्था

डॉ. बाबासाहेब आंबेडकरांनी 1916 साली न्यूयॉर्कच्या कोलंबिया विद्यापीठात एक शोधनिबंध वाचून हिंदुसमाजातील सतीची चाल, पुनर्विवाहबंदी व बालविवाह ह्या प्रथा जातिव्यवस्था बळकट करण्यास्तव उत्पन्न केल्या गेल्या असे विचार मांडले होते. याचा उल्लेख कुमुदिनी दांडेकरांनी त्यांच्या सतीची चाल बालविवाह, या (आ.सु., जुलै 2003), या लेखात केला. जातिभेदामुळे भारतीय समाज पोखरून गेला, लोकांत एकीची भावना राहिली नाही व त्यामुळे बाहेरील शत्रूंनी त्यांचा नेहमीच पराभव केला, या परिस्थितीची जाणीव महाराष्ट्रात महात्मा फुले व डॉ. बाबासाहेब आंबेडकरांनी, इतर पुढाऱ्यांपेक्षा जास्त करून, त्यास खरी धार लावली.

सतीची चाल, पुनर्विवाहबंदी व बालविवाह ही पापे (!)

पुढे वाचा

मन में है विश्वास..

डॉ. विश्वास कानडे ‘आजचा सुधारक’च्या उत्पादकांपैकी एक होते. गेल्या जानेवारीच्या 29 तारखेला ते अनंतात विलीन झाले. त्यांचे ‘देहावसान’ झाले म्हणावे की नुसते ‘निवर्तले’ असे म्हणावे असा क्षणभर मला प्रश्न पडला होता. तसे पाहिले तर ‘दिवंगत’ किंवा त्याहीपेक्षा ‘कैलासवासी’ हा शब्द त्यांच्या निर्वाणला समर्पक झाला असता. कानडे भाषाशिल्पाचे चिकित्सक उपासक होते. ते नुसते कुशल पाथरवट – पथुरिया नव्हते, शिल्पी – शब्दशिल्पी होते. त्यांचे मन शब्दलोभी, शिक्षण शब्दानुशासन जाणणारे आणि वळण जपणारे होते. एक शब्द जरी सम्यक जाणला, सम्यक योजला तरी इह- परलोकी कामधेनू ठरतो असे मानणारी एक भारतीय परंपरा त्यांना आपली वाटे.

पुढे वाचा

राग आणि अभिव्यक्ती

श्री विजय तेंडुलकरांच्या वक्तव्यांवर नेहमीच वाद निर्माण होत असतात. असे का होत असावे, हा प्रश्न सर्वांनाच पडतो. तेंडुलकर हे विचार करणारे व्यक्तिमत्त्व आहे. शिवाय ते मनाने अधिक संवेदनशीलही आहेत. त्यांनी मांडलेले मत किंवा व्यक्त केलेले विचार बुद्धीने व मनाने समजावून घ्यावे लागतात. त्यांच्या वक्तव्यांचा अर्थ, त्यांमागची भूमिका समजावून घेतली तरच समजते. ते केवळ कोरडे विचारवंत नाहीत. मनाने ते एक सर्वसामान्य माणूस आहेत. जेव्हा ते नरेंद्र मोदीचा खून करायला निघतात तेव्हा ते खराखुरा खून करायला निघतात, असे नाही. समजा त्यांच्या हातात खरोखरच बंदूक दिली तर ते नरेंद्र मोदींवर गोळ्या झाडतील काय?

पुढे वाचा

नैतिक बुद्धिमत्ता

सर्व पालकांना वाटते की आपली मुले आज्ञाधारक असावीत. त्यांना सिगरेट, दारू, अमली पदार्थ यांचे व्यसन असू नये. त्यांनी बाहेर मारामारी किंवा दंगेखोरपणा करू नये. त्यांनी नातेवाईकांशी व मोठ्यांशी आदराने वागावे. परंतु यासाठी नेमके काय करावे हे पालकांना समजत नाही. सदाचाराने कसे वागावे यासाठी कोणतेही नीतिनियम नाहीत. शाळेत मूल्यशिक्षणाचे पाठ गिरवून अनैतिक वर्तणुकीस आळा बसतोच असे नाही. मुलांना सारखे ‘हे कर’ आणि ‘ते करू नकोस’ असे सांगितल्याने मुलांमध्ये सदाचाराचा विकास होत नाही. मुले लहान असताना धाकाने एक वेळ ऐकतील. परंतु मोठे झाल्यावर लादले गेलेले नीतिनियम ती झुगारून देतात.

पुढे वाचा

पाण्याचे व्यवस्थापन आणि कायदेकानू (भाग २)

“माती धरून ठेवा, पाणी अडवा आणि जमिनीत मुरवा” हा आजकालचा मंत्र झाला आहे पण त्याला म्हणावा तसा जोर येत नाही. पाणलोटक्षेत्र संवर्धन (Catch- ment area Management) आणि वनीकरण (Afforestation) यांनाही जोर येत नाही याला कारणे आहेत. ‘कुणाच्या खांद्यावर कुणाचे ओझे’ हे एक प्रमुख कारण आहे. वनवासी गिरिजनांनी वृक्षसंपत्ती जपावी पण लाभ मात्र मैदानी लोकांचा अथवा जंगल खात्याचा व्हावा, हे बरोबर नाही. जपणाऱ्यांनाही समृद्धीचे आयुष्य का जगता येऊ नये? मुंबईने शहापूर तालुक्याचे पाणी ओढून आणावे पण शहापूर तालुक्यातील पाणलोटक्षेत्रांच्या संवर्धनाची जबाबदारी घेऊ नये, उलट धरणे गाळाने भरताहेत म्हणून ओरड करावी हे कितपत सयुक्तिक आहे?

पुढे वाचा