विषय «इतर»

स्वाती जोशी, नवनिर्मिती, ‘साकार’, 564 ब, शनिवार पेठ, पुणे- 30 

‘प्राथमिक शिक्षणात गणित विषयाचे अध्यापन आणि अध्ययन एक चिंतन’ (ले. भा. स. फडणीस) या लेखावरील प्रतिक्रिया. 

गणित विषय मुलांना शिकवताना, शिक्षकांबरोबर काम करताना, मुलांना संख्यांबाबतचे मूलभूत संबोध अवगत न झाल्याने बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार या प्राथमिक क्रिया करताना मुलांच्या हातून चुका घडत राहतात, याचा सतत अनुभव येत राहतो. फडणीस सर म्हणतात त्याप्रमाणेच नुसती घोकंपट्टी करून, नुसते पाठांतर करून गणित विषय समजणार नाही, तर त्यासाठी संकल्पनांच्या मुळापर्यंत मुलांना घेऊन जायला हवे. 

नियम पाठ करण्यापेक्षा तो नीट समजून घेतला तर तो मुलांच्या अधिक चटकन् लक्षात राहतो हेही अनुभवास येते. 

2,340,000,000,000 

नुकत्याच संपलेल्या निवडणूक नाट्यासोबत एक ‘आर्थिक’ उपकथानक घडले. 13 मे ला निकाल लागले आणि ‘डाव्यांच्या मदतीने कॉंग्रेसचे सरकार बनणार हे उघड झाले. 14 ते 16 मे या काळात काही डाव्या नेत्यांनी सरकारकडून त्यांना असलेल्या अपेक्षांविषयी काही विधाने केली. या विधानांनी म्हणे भारतीय अर्थव्यवस्थेचे ‘एंजिन’ असलेल्या शेअरबाजारात घबराट माजली. उद्योजक आणि अर्थतज्ज्ञांचे मनोबल खचले. त्यामुळे आर्थिक स्थितीचा निदेशक जो ‘सेन्सेक्स’, तो 17 मे रोजी गडगडला. एका दिवसात भारतीय कंपन्यांच्या भांडवलात सुमारे एक-षष्ठांशाची घसरण झाली. डाव्यांच्या अपरिपक्क अर्थशास्त्रामुळे किती प्रचंड नुकसान झाले, हे दाखवण्याची जणु वृत्तपत्रांमध्ये स्पर्धांच सुरू झाली. 

‘नैतिक बुद्धिमत्ता’ या टी. बी. खिलारे यांच्या लेखात (आ.सु. एप्रिल 04) पुढील मत नोंदविले आहे, ‘अनैतिक वर्तनामागील कारणे कोणती या प्रश्नांना मानसशास्त्रज्ञांकडे स्पष्ट उत्तरे नाहीत व बहुतांश वेळा त्यांचा अभ्यास पालकांच्या निरीक्षणातून व अंतर्मनातून प्रकट झालेल्या मतांची खात्री करण्यासाठीच असतो.’ हे मत अपुऱ्या माहितीवर नोंदविलेले आहे. ज्या लॉरेन्स कोह्लबर्गचे ‘मॉडेल’ त्यांनी मांडले आहे, ते अंतर्मनातून प्रकट झालेल्या मतांच्या खात्रीसाठी नाही. नीतिमानसशास्त्राची (Moral Psychology) इमारत ही अनेक मानसशास्त्रज्ञांच्या प्रयोगांवर उभी आहे. 

सॉक्रेटीसकाळापासून नीतिमूल्यविकासाच्या विविध संकल्पना मांडण्यात आल्या आहेत. ‘कोणीही स्वतःहून चुका करीत नाही.

सामान्य माणूस हा कोणतीही घटना, व्यक्ती, विचार किंवा प्रश्न यावर वरवर विचार करतो. त्याच्या विचारात सखोलता नसते व त्याचे विचार सर्वकषही नसतात. नेत्याने सामान्य माणसाला त्याचा विचार हा सखोल नाही, हे पटवून द्यायला पाहिजे. आणि त्यासोबतच त्याने कोणतीही व्यक्ती, विचार, घटना किंवा प्रश्न यावर कसा विचार करावा, हे त्याला शिकविले पाहिजे. लोकांच्या खऱ्या गरजा कोणत्या आहेत व लोकांनी आपल्या कल्याणाच्या दृष्टीने कोणती उद्दिष्टे ठेवली पाहिजेत, हेही नेत्याने लोकांना समजावून सांगितले पाहिजे. अशा गरजा पूर्ण करण्यासाठी किंवा ठरविलेली उद्दिष्टे साध्य करण्यासाठी नेत्याने लोकांसमोर ठोस कार्यक्रम मांडला पाहिजे.

रफीक झकेरिया, ए. जी. नूराणी आणि असघर अली इंजिनियर हे तिघेही पुरोगामी मुस्लिम विचारवंत म्हणून प्रसिद्ध आहेत. या लेखात गेल्या काही वर्षांत प्रकाशित झालेल्या त्यांच्या प्रत्येकी एका पुस्तकाचा परामर्श घ्यायचा आहे. झकेरिया यांचे ‘कम्यूनल रेज इन सेक्युलर इंडिया’ (पॉप्युलर प्रकाशन, मुंबई, 2002) नूराणी यांचे ‘इस्लाम अँड जिहाद’ (लेफ्ट वर्ड, नवी दिल्ली, 2002) आणि इंजिनियर यांचे रॅशनल अॅप्रोच टु इस्लाम’ (ग्यान पब्लिशिंग हाऊस, नवी दिल्ली, 2001) ही ती पुस्तके होत. 

या तीन्ही पुस्तकांत इस्लामचे स्वरूप स्पष्ट करण्यात आलेले आहे. सर्व लेखकांची त्या स्वरूपाबद्दल एकवाक्यता आहे.

आपल्यापैकी बऱ्याच जणांना अधूनमधून असा ‘भास’ होतो की प्रसारमाध्यमे ही केवळ श्रीमंत आणि सबळ लोकांच्या प्रचारकांसारखी वागतात. सर्वसामान्यांना माहिती पुरवण्याऐवजी माध्यमे काहीतरी ‘खपवत’ असतात, असा दृष्टिकोन ठेवल्यास त्यांची वर्तणूक जास्त नेमकेपणाने दिसते. 

[नोम चोम्स्की आणि एड्वर्ड एस. हर्मन ह्यांच्या प्रसारमाध्यमांबाबतच्या ‘मॅन्युफॅक्चरिंग कन्सेंट’ या ग्रंथाचा परिचय आजचा सुधारकच्या वाचकांना लवकरच करून दिला जाणार आहे. हा विषय महत्त्वाचा का आहे ते जाणून घेण्यासाठी तहलका प्रकरण आठवावे. 

काही बाबतीत तहलकाला समांतर असे एकोणीसशे सत्तरीतले अमेरिकेतले वॉटरगेट प्रकरण होते. आधी सरकारी कर्मचारी वापरून रिचर्ड निक्सनच्या रिपब्लिकन पक्षाने डेमोक्रॅटिक पक्षाच्या वॉटरगेट या इमारतीतल्या कार्यालयात छुपे मायक्रोफोन्स बसवायचा प्रयत्न केला.

‘आजचा सुधारक’ने नेहेमीच असे मानले आहे की वाचकांचे लेखक होऊ शकतात व हा क्रम पुढे सल्लागार, संपादक वगैरेंपर्यंतही जाऊ शकतो. मी (नंदा खरे) असाच वाचक, पत्रलेखक करत कार्यकारी संपादक झालो आहे. 

पत्रे, चर्चा, लेख यांचे एकूण प्रमाण 63% सुमारे दोन-तृतीयांश आहे. संपादक व सहकारी 25% भाग व्यापतात. संपादक व सहकाऱ्यांचा भाग कमी होऊन वाचक-लेखकांचा भाग वाढावा, ही आमची नेहेमीचीच इच्छा आहे. 

पत्रांपैकी बरीचशी चर्चेत भाग घेऊन खंडनमंडन करणारी असतात. हे आवश्यकच आहे, पण तेवढ्यावर पत्रलेखकांनी थांबू नये. नुसतेच खंडनमंडन बरेचदा अतिशय आग्रही, कधीमधी व्यक्तिगत पातळीला जाते.

अपूर्णांकाविषयी थोडेसे 

अपूर्णांक :- अपूर्णांकासाठी जे चिन्ह वापरतात त्याचा अर्थ मनात रुजल्याशिवाय अपूर्णांकाचे गणित मुलांना समजत नाही. म्हणजे एकाच्या 4 समान भागापैकी 3 भाग. अपूर्णांकाचे संबोध मुलांना समजावून सांगताना क्षेत्रफळाचा उपयोग करावा लागतो. 

सममूल्य अपूर्णांक :- एका वर्तुळाचे 4 समान भाग करून 3 भाग अधोरेखित केल्याने वर्तुळाचे जे क्षेत्रफळ व्यापल्या जाते तेवढेच क्षेत्रफळ वर्तुळाचे 8 समान भाग केल्यावर त्यापैकी 6 भाग अधोरेखित केल्याने व्यापल्या जाते. 

ह्यावरून एक महत्त्वाचा गुणधर्म मिळतो. अपूर्णांकाच्या अंशाला आणि छेदाला एकाच संख्येने गुणले असता अपूर्णांकाची किंमत बदल नाही. 

[पॉलेमिक’ या नियतकालिकाच्या पहिल्याच अंकासाठी (ऑक्टोबर 1945) जॉर्ज ऑवेलने मे 1945 मध्ये ‘नोट्स ऑन नॅशनॅलिझम’ हा लेख लिहिला. जॉर्ज ऑर्वेलचे मूळ नाव एरिक ब्लेअर, (1992-1950). त्याने आयुष्यात नाझीवाद आणि स्टालिनची कम्यूनिझम अशा दोन सर्वाधिकारशाही (Totalitarian) राज्यव्यवस्था पाहिल्या. त्याने भारतीय पोलिस सेवेचा अधिकारी म्हणून ब्रह्मदेशात साम्राज्यशाहीही जवळून पाहिली. आज त्याची प्रतिमा सर्वाधिकारशाहीचा कट्टर विरोधक अशी आहे. त्याच्या ‘अॅनिमल फार्म’ आणि ‘नाइन्टीन एटीफोर’ या कादंबऱ्या आजही जगभर वाचल्या जातात. त्याचे सखोल विश्लेषक त्याला ‘पंचायत राज’ सारख्या विकेंद्रित राज्यव्यवस्थेचा पुरस्कर्ता मानतात. ‘सोशल अॅनाकिंझम’ सामाजिक अराजकवाद, या काहीशा दिशाभूल करणाऱ्या नावाने ही विचारप्रणाली ओळखली जाते व कधीकधी ‘सामाजिक’ हे पद गाळलेही जाते! 

फरीद झकारियांचे ‘द फ्यूचर ऑफ फ्रीडम’ हे पुस्तक लोकशाही ‘लाख दुखों की एक दवा असल्याचा रोमँटिक भ्रम मोडून काढते. 

जगभरात निवडून आलेले नेते कसे अनुदार, भ्रष्ट दमनकर्ते ठरत आहेत, याकडे झकारिया लक्ष वेधतात. त्यांच्या मते नेते निवडून दिलेले असतात की नाही हा महत्त्वाचा मुद्दा नाही. अशा नेत्यांवर अंकुश ठेवणाऱ्या, त्यांच्या अतिरेकांना धरबंद घालणाऱ्या स्वतंत्र (स्वायत्त ?) संस्था या जास्त महत्त्वाच्या. 

या दृष्टिकोनातून पाहता भारतावर अर्ध्या शतकापेक्षा जास्त काळात निर्वाचित सरकारे राज्य करत आहेत, हे महत्त्वाचे नसून अ-निर्वाचित अशा घटना समितीने घडवलेला उदार नियमांचा ग्रंथ निर्वाचित नेत्यांना चौखूर उधळण्यापासून रोखतो, हे आहे.